古典音律･･･音楽と数学の接点
ここでは
平均律
ピタゴラス
純正律
ミーントーン
ヴェルクマイスター第１技法第３番（以下，単に「ヴェルクマイスター」という）
キルンベルガー第３（以下，単に「キルンベルガー」という）
ヴァロッティ＆ヤング
の各音律を比較してみます．さまざまな音律が存在しますが，深入りせず上記の各音律について音律の生成（構成）の様子と数値から判断できる若干の特徴を観察したいと思います．なお，計算は簡単な比例計算と対数の知識を必要とし，純粋に数学的に計算されます．まさに音楽と数学の接点です．
各音律の生成方法については簡単にのせましたが，詳細は古典音律に関するいくつかのホームページや書籍がありますのでそちらもご覧ください．（リンク参照）
他にも様々な音律が考案されましたが，上記の代表的な各音律について生成をたどり，体験し，比較することが本稿の目的です．
なお，管楽器を実際に演奏するときには，チューナーなどを用い，C-Durでそれぞれの音律の感覚を覚えることで応用できるようです．
KORGのチューナー「ORCHESTRAL TUNER OT-12」には上記の音律がプリセットされています．また同社のデジタルピアノ「KORG
CONCERT C-8500」にもいくつかの音律がプリセットされています．
参考文献
音楽を見る! 教育的視点による平均律・五線譜・ドレミ誕生の歴史
藤枝守 「響きの考古学−音律の世界史−」 音楽之友社 1998.07.05
東川清一「古楽の音律」 春秋社 2001.06.30
平島達司「ゼロビートの再発見」（復刻版） 株式会社ショパン 2004.03.30
平島達司「ゼロビートの再発見／技法編」（復刻版） 株式会社ショパン 2004.04.27
最近こんな本も出ました：
音律と音階の科学−ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス 1567)
調律師の方に鞄の中を撮影させていただきました．
